Una pregunta sobre la verdad
De Aristóteles a Turing — el camino hacia la incompletitud.
BlogEmpezar a leer
Introducción a la incompletitud
Una aproximación computacional al Primer Teorema de Incompletitud de Gödel, usando programas en Python y máquinas de Turing.
Esta serie de artículos se basa en el trabajo de este proyecto, que se basa en:
- MacCormick, J. (2018). What Can Be Computed?: A Practical Guide to the Theory of Computation. Princeton University Press. https://doi.org/10.1515/9781400889846
- Aaronson, S. (2017). Rosser’s Theorem via Turing machines. https://scottaaronson.blog/?p=710
- Sipser, M. (2012). Introduction to the Theory of Computation (3.ª ed.). Cengage Learning.
Capítulos
Python es una máquina de Turing
Python y las máquinas de Turing son computacionalmente equivalentes.
El programa que no puede existir
Hay problemas que ningún programa puede resolver — y se puede probar.
Demostrar no es lo mismo que ser verdad
Formalizar demostración y verdad — y ver sus límites.
Una verdad que no se puede demostrar
Todo sistema formal suficientemente potente deja verdades sin prueba.
Lo que realmente dice la incompletitud
Una prueba computacional de que la aritmética no puede ser completa y mecánica.